AE是B_I三角形形ACD的角平分线,B在DA延长线上,AE平行BC,F为BC中点,判断AE与AF位置
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时间:2020-01-05 12:32
标签:
B_I三角形
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如图①在△ADE中,AD=AEB、C分别是AD、AE的中点.
(1)把在△ADE绕点A沿顺时针方向旋转后嘚图②,求证:△BAD≌△CAE;
(2)如图③设F、G、H、I分别是线段BC、CE、ED、DB的中点,求证:四边形FGHI是平行四边形.
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(1)根据AD=AE可得AB=AC再根据旋转可得∠BAD=∠CAE,然后再利用SAS证明△BAD≌△CAE;
(2)连结CD根据F、G、H、I分别是线段BC、CE、ED、DB的中点可得FI∥CD,FI=
GH從而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出结论.
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平行四边形的判定;全等B_I三角形形的判定与性质.
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此题主要考查了平行四邊形的判定,以及全等B_I三角形形的判定B_I三角形形中位线的性质,关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.